保险费的计算原理

必须说明的是,我们这里所说的保险费计算原理适用于任何种类的保险,它们具有普遍性。保险费的计算通常由次数分布与损失分布两者结合决定的总索赔s分布的某一个函数来确定,不同函数式的选择反映或对应着不同的保险费计算原理。保险费的计算原理实质上是保险费与承保风险之间的某一对应规则。承保的风险可以理解为总索赔S,它是一个随机变量,因此,有一定的分布形式。保险费的计算,实质上是寻求某种对应的规则,使得某一实值P与随机的总索赔S相对应,如果用H来表示这一规则,则保险费的计算是基于这样一种关系来确定的：
规则H的不同形式对应不同的保险费计算方法,常用的有净保险费原理、均值原理、方差原理与标准差原理、零效用原理、指数原理、平均值原理、分位数原理等。
1.净保险费原理。净保险费原理,又称平衡保险费原理或等价保险费原理,此时,规则H的形式为期望,即以总索赔S的数学期望作为保险费。具体是说,若为同类保单情形,此时的P为：
若为不同类保单情形,则有：式中,m为保险单的种类数；E（X）为第i种保险任意一个个体索赔的平均值；E（Ni）为i种保险的索赔频率。净保险费原理是最简单的保险费计算方法,其他方法大都是基于此原理加以改进而得到的。
2.均值原理。当附加保险费为E（S）的倍数时,此时,确定保险费的方法即为均值原理,即
均值原理计算的保险费P即为净保费原理计算的保险费E（S）加上附加保险费为hE（S）得到,其中A为一大于零的值。
3.方差原理与标准差原理。当附加的保险费为D（S）的倍数时为方差原理；当附加的保险费为~／D（S）的倍数时,为标准差原理。由于附加保险费是为了应付营业支出及意外风险而提取的,而方差或标准差恰可用以衡量风险的大小,因此,方差或标准差原理是合理的,用式子分别表示为：式中,A为正常系数。不同保单情形E（S）、D（S）有不同的计算式,可参照净保费原理。
4.零效用原理。零效用原理的基本思想是引人满足单调凸性效用函数U（x）,以承保人承保前后的效用相等为条件确立保险费,体现保险费收取的公平性原则。更具体地说,对于所面临的总风险S,应收取的保险费P满足下式：
式中,x为保险公司承保风险S之前的盈余或可直接理解为初始财富量；u（x）为初始财富或盈余所能带来的效用；X+P—S为承保风险S之后的财富量。由于S为随机变量,从而x+P—S也为随机变量,上式的右端恰表示承保风险S后盈余或财富效用的平均值。通常,构造一个新的效用函数Z（Y）=U（X+Y）,从而体现出“零效用”的特征。

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