预付年金和普通年金的区别

预付年金和普通年金的区别有哪些？预付年金也称先付年金、即付年金，它是在每期期初等额的系列收款、付款的年金。 普通年金求现值是每年年末发生,而预付年金求现值是每年年初发生的。

预付年金和普通年金的区别有哪些？年金计算公式：

（1）预付年金终值的计算公式F=A×[（F/A，i，n+1）-1]：

先把预付年金转换成普通年金。转换的方法是，求终值时，假设最后一期期末有一个等额的收付，这样就转换为n+1期的普通年金的终值问题，计算出期数为n+1期的普通年金的终值，再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出即付年金终值。即付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。n+1期的普通年金的终值＝A×（F/A，i，n+1）n期即付年金的终值＝n+1期的普通年金的终值－A＝A×（F/A，i，n+1）－A＝A×[（F/A，i，n+1）-1]

（2）预付年金现值的计算公式P=A×[（P/A，i，n-1）+1]：

先把预付年金转换成普通年金，转换的方法是，求现值时，假设0时点（第1期期初）没有等额的收付，这样就转化为n-1期的普通年金的现值问题，计算期数为n-1期的普通年金的现值，再把原来未算的第1期期初位置上的这个等额的收付A加上，就得出即付年金现值，即付年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1。n-1期的普通年金的现值＝A×（P/A，i，n-1）n期即付年金的现值＝n-1期的普通年金现值＋A＝A×（P/A，i，n-1）+A=A×[（P/A，i，n-1）+1]

预付年金与普通年金求终值和求现值相联系的主要问题有：

（1）偿债基金与偿债基金系数。偿债基金：已知年金的终值（也就是未来值），通过普通年金终值公式的逆运算求每一年年末所发生的年金A，这个求出来的年金A就称作偿债基金；偿债基金系数：普通年金终值系数的倒数即是偿债基金系数。

例如：10年后预计需要80万元用于某一个投资项目，假设银行的借款利率是5％，那么从现在开始，每年的年末应该至少在银行存入多少钱，才能够确保第10年的时候正好可以从银行一次性地取出80万。

（2）年资本回收额与资本回收系数。普通年金现值的计算公式：P＝A?（P/A，i，n）

年资本回收额与年金现值互为逆运算：A＝P?i/［1－（1＋i）-n]。资本回收系数是普通年金现值系数的倒数。

例如：一个项目需要投入200万，项目预计使用年限10年，要求的最低投资回报率是15％，那么从第1年年末到第10年年末，每年年末收回多少投资额才能够确保在第10年年末的时候，正好可以把当初投入的200万全部收回。