员工被蒸汽烫成伤残公司是否应该承担赔偿责任

未签劳动合同,公司也没提供社保,“包工头”刘先生带领5人为某公司加工锅炉,不料,他被蒸汽烫成一级伤残。公司推说刘先生与公司是承揽关系,不属劳动关系,不愿承担工伤赔偿责任。近日,黄陂区法律援助中心受理一起工伤赔偿案。
2013年6月18日凌晨,黄陂区居民刘先生在某耐磨材料公司工作时,不幸被铁水蒸气烫伤,烫伤面积达98%,经当地医院急救,次日转入市第三医院治疗。因伤情严重,至今仍在治疗中,前期治疗费已用去160余万元。经司法鉴定,刘先生属一级残疾,后期医疗费仍需65万元,并需要长期护理和康复治疗。而公司支付了7万元医疗费后,不愿承担工伤赔偿责任。
据核实,自2011年12月始,刘先生即到该公司工厂内从事锅炉加工及锅炉管理工作,带领一个班组5人承包,以多劳多得原则,公司按炼铁吨数确定班组工资,再由刘先生分发给班组人员。双方未签书面劳动合同,公司也不提供社保。
事故发生后,刘先生与公司因赔偿问题发生争议。刘先生家人认为,虽未签订书面劳动合同,但双方存在事实劳动关系,因此刘先生属工伤,公司应依法赔偿；而公司认为,双方不是劳动关系而是承揽关系,拒绝继续支付医疗费。
请问,公司是否应该承担相应的赔偿责任？
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